Gauss auala mo le fofo SLAE

I lenei lomiga, o le a tatou iloiloina po o le a le auala Gaussian, aisea e manaʻomia ai, ma o le a lona mataupu faavae. O le a matou faʻaalia foi le faʻaaogaina o se faʻataʻitaʻiga aoga pe faʻafefea ona faʻaogaina le metotia e foia ai se faiga o laina tutusa.

Faʻamatalaga o le Gauss metotia

Gauss metotia o le auala masani o le soloia faasolosolo o fesuiaiga o loʻo faʻaaogaina e foia ai . E faaigoa i le tagata Siamani mathematician Carl Friedrich Gauss (1777-1885).

Ae muamua, ia tatou manatua e mafai e le SLAU ona:

• ia tasi le fofo e tasi;
• maua se numera e le gata o fofo;
• ia le fetaui, o lona uiga e leai ni fofo.

Fa'amanuiaga fa'atino

O le Gauss metotia o se auala sili e foia ai se SLAE e aofia ai le sili atu ma le tolu laina laina, faʻapea foʻi ma faiga e le o sikuea.

Fa'avae ole metotia Gauss

O le metotia e aofia ai laasaga nei:

1. saʻo - o le matrix faʻaopoopo e fetaui ma le faiga o faʻatusatusaga, e faʻaititia i luga aʻe o laina i le pito i luga tafatolu (laasaga) fomu, o lona uiga i lalo o le diagonal autu e tatau ona naʻo elemene tutusa ma zero.
2. tua - i le matrix e maua ai, o elemene i luga aʻe o le diagonal autu e seti foi i le zero (vaaiga tafatolu pito i lalo).

fa'ata'ita'iga fofo SLAE

Sei o tatou foia le faiga o laina tutusa i lalo e faaaoga ai le metotia Gauss.

fofo

1. I le amataga, matou te tuʻuina atu le SLAE i le tulaga o se matrix faʻalauteleina.

2. O le taimi nei o la matou galuega o le toe setiina o elemene uma i lalo o le diagonal autu. O isi gaioiga e fa'alagolago i le matrix patino, i lalo ifo o le a tatou fa'amatalaina mea e fa'atatau i la tatou mataupu. Muamua, matou te fesuiaʻi laina, ma tuʻu ai a latou elemene muamua i le faʻasologa alu aʻe.

3. Toese mai le laina lona lua faalua le muamua, ma mai le lona tolu - faatolu le muamua.

4. Faaopoopo le laina lona lua i le laina lona tolu.

5. Toese le laina lona lua mai le laina muamua, ma i le taimi lava e tasi vaevae le laina lona tolu i le -10.

6. Ua mae'a le vaega muamua. Ole taimi nei e manaʻomia ona tatou maua le null elemene i luga aʻe o le diagonal autu. Ina ia faia lenei mea, toese le lona tolu ua faatele i le 7 mai le laina muamua, ma faaopoopo le lona tolu ua faatele i le 5 i le lona lua.

7. O le matrix fa'alauteleina mulimuli e fa'apea:

8. E fetaui ma le faiga o fa'atusa:

tali: a'a SLAU: x = 2, y = 3, z = 1.