O le a le matrix

I totonu o lenei lomiga, o le a tatou iloiloina le faʻamatalaga ma elemene autu o se matrix ma faʻataʻitaʻiga, lona lautele, ma tuʻuina atu foi se tala faʻasolopito puupuu e uiga i le atinaʻeina o le matrix theory.

Matrix Fa'amatalaga

Taiala ose ituaiga laulau fa'afa'afa'afa e aofia ai laina ma koluma o lo'o iai ni elemene.

Tele matrix seti le numera o laina ma koluma, lea e faʻaalia i mataitusi m и n, ta'itasi. O le laulau lava ia e fa'avaia i puipui lapotopoto (o nisi taimi puipui sikuea) po'o le tasi/lua laina tu'usa'o tutusa.

O le matrix o loʻo faʻaalia i se mataitusi tetele A, ma faʻatasi ai ma se faʻaaliga o lona tele - A_mn. O se faʻataʻitaʻiga o loʻo faʻaalia i lalo:

Fa'aogaina o matrices i le matematika

E fa'aaogaina matrices e tusi ai ma fo'ia po'o faiga o fa'atusa eseese.

Elemene matrix

Ina ia faʻaalia elemene o le matrix, o loʻo faʻaaogaina le faʻamaumauga masani a_ij, fea:

• i - numera o le laina o loʻo i ai le elemene tuʻuina atu;
• j – fa'asologa, numera koluma.

Mo se faʻataʻitaʻiga, mo le matrix o loʻo i luga:

• a₂₄ = 1 (laina lona lua, koluma lona fa);
• a₃₂ = 16 (laina lona tolu, koluma lona lua).

Lalo

Afai o elemene uma o se laina matrix e tutusa ma le zero, ona taʻua lea o se laina soloia (faailoga i le lanu meamata).

A leai, o le laina e leai (faailoga i le mumu).

Tafatolu

O le diagonal e tosoina mai le tulimanu agavale pito i luga o le matrix i le pito i lalo taumatau e taʻua o le autu.

Afai e tosoina se diagonal mai le agavale pito i lalo i le taumatau pito i luga, ua ta'ua faamalumaluga.

Tala faʻasolopito

"Magic Square" - i lalo o lenei igoa, na taʻua muamua matrices i Saina anamua, ma mulimuli ane i le mathematicians Arapi.

I le 1751 na lomia ai e le tagata suʻesuʻe mathematician Suiselani Gabriel Cramer “Tulafono a Kramer”fa'aoga e fo'ia faiga o fa'asologa o algebraic linear (SLAE). Pe tusa o le taimi lava e tasi, o le "Gauss method" na faʻaalia mo le foia o le SLAE e ala i le faʻamutaina faʻasolosolo o fesuiaiga (o le tusitala o Carl Friedrich Gauss).

O se sao taua i le atinaʻeina o aʻoaʻoga matrix na faia foi e ia mathematicians e pei o William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius ma Marie Enmond Camille Jordan. O le faaupuga lava "matrix" i le 1850 na faʻalauiloaina e James Sylvester.