I lenei lomiga, o le a tatou mafaufau i se tasi o theorems masani o affine geometry - o le Ceva theorem, lea na maua ai se igoa e faamamaluina ai le inisinia Italia Giovanni Ceva. O le a matou iloiloina foʻi se faʻataʻitaʻiga o le foia o le faʻafitauli ina ia faʻamalosia ai mea na tuʻuina atu.
Faʻamatalaga o le aʻoaʻoga
Tafatolu ua tuuina atu ABC, lea e feso'ota'i ai tumutumu ta'itasi i se pito i le isi itu.
O lea la, matou te maua ni vaega se tolu (AA', BB' и CC'), lea e ta'ua cevians.
O nei vaega e felavasa'i i le tasi itu pe afai ma na'o pe afai o lo'o iai le tulaga tutusa:
|MA'| |LEAI'| |CB'| = |TLM'| |SIFI'| |AB'|
E mafai foi ona tuʻuina atu le aʻoaʻoga i lenei fomu (e faʻamoemoe i le fua faatatau e vaeluaina ai itu):
O le fa'atatauga fa'atatauga a Ceva
Manatua: o tulimanu uma e fa'atatau.
Faataitaiga o se faafitauli
Tafatolu ua tuuina atu ABC ma togitogi I', B ' и VS ' i itu BC, AC и AB, ta'itasi. O pito pito i luga o le tafatolu e fesoʻotaʻi i vaega ua tuʻuina atu, ma o vaega ua faia e ui atu i le tasi itu. I le taimi lava e tasi, o manatu I' и B ' e ave i le ogatotonu o itu faafeagai tutusa. Su'e po o le a le fua faatatau o le manatu VS ' vaelua le itu AB.
fofo
Tatou tusi se ata e tusa ai ma tulaga o le faafitauli. Mo lo matou faigofie, matou te faʻaogaina le faʻamatalaga nei:
- AB' = B'C = a
- BA' = A'C = b
E tumau naʻo le faʻatulagaina o le fua faatatau o vaega e tusa ai ma le Ceva theorem ma sui ai le faʻamatalaga taliaina i totonu:
A maeʻa ona faʻaititia vaega ninii, tatou te maua:
O le mea lea, AC' = C'B, ie point VS ' vaelua le itu AB i le afa.
O le mea lea, i la tatou tafatolu, o vaega AA', BB' и CC' o le vaeluagalemu. I le foia o le faafitauli, na matou faʻamaonia ai latou te fesoʻotaʻi i le tasi itu (aoga mo soʻo se tafatolu).
Manatua: i le faaaogaina o le Ceva's theorem, e mafai e se tasi ona faamaonia i se tafatolu i le tasi itu, e felavasa'i fo'i vaeluaga po'o le maualuga.