Koluse fua o vectors

I totonu o lenei lomiga, o le a tatou mafaufau i le auala e maua ai le koluse oloa e lua vectors, tuuina atu se faauigaga geometric, fua faatatau algebraic ma meatotino o lenei gaioiga, ma auiliiliina foi se faataitaiga o le foia o le faafitauli.

Fa'amatalaga fa'atusa

Vector oloa o lua e le-zero vectors a и b ose vector c, lea e faasino i ai [a, b] or a x b.

Umi vector c e tutusa ma le vaega o le parallelogram fausia e faʻaaoga ai vectors a и b.

I lenei tulaga, c e fa'atatau i le vaalele o lo'o i ai a и b, ma o lo'o tu'u ina ia sili ona itiiti le taamilosaga mai a к b na faia fa'asaga i le fa'afeagai (mai le vaaiga o le pito o le vector).

Fa'asologa o oloa fa'atau

Mea'ai a vectors a = {a_x; i le_y,_z} i b = {b_x; e_ye_z} e fa'atatau ile fa'aogaina o se tasi o fua fa'atatau i lalo:

Koluse oloa meatotino

1. O le fua fa'alava o vete e lua e le-zero e tutusa ma le zero pe afai ma na'o pe afai o nei vectors e collinear.

[a, b] = 0, pe afai a || b.

2. O le module o le koluse oloa o lua vectors e tutusa ma le vaega o le parallelogram faia e nei vectors.

S_tutusa = |a x b|

3. O le vaega o se tafatolu e faia e ni vectors se lua e tutusa ma le afa o la latou oloa vector.

S_Δ = ¹/₂ · |a x b|

4. O se ve'a o se mea fa'alava o isi ve'a se lua e fa'asaga ia i latou.

c ⟂ a, c ⟂ b.

5. a x b = –b x a

6. (m a) x a = a x (m b) = m (a x b)

tasi. (a + b) x c = a x c + b x c

Faataitaiga o se faafitauli

Fa'atusatusa le fua fa'atatau a = {2; 4; 5} и b = {9; -lua; 3}.

Filifiliga:

tali: a x b = {19; 43; -42}.