Su'eina o le matrix faafeagai

I totonu o lenei lomiga, o le a tatou mafaufau pe o le a le inverse matrix, faʻapea foʻi, i le faʻaaogaina o se faʻataʻitaʻiga faʻapitoa, o le a tatou iloiloina pe faʻapefea ona maua i le faʻaaogaina o se fua faʻapitoa ma se algorithm mo gaioiga faʻasolosolo.

Fa'amatalaga ole matrix fa'afeagai

Muamua, se'i o tatou manatua po o le a le mea e fai i le matematika. Se'i faapea o loo ia i tatou le numera 7. Ona faafeagai ai lea ma le 7^-1 or ¹/₇. Afai e te fa'ateleina nei fuainumera, o le a tasi le i'uga, ie 7 7^-1 = 1.

Toetoe lava tutusa ma matrices. Suʻe e taʻua se matrix, faʻateleina lea i le mea muamua, tatou te maua le faʻamatalaga. Ua fa'ailogaina o ia A^-1.

A · A^-1 =E

Algorithm mo le su'eina o le matrix faafeagai

Ina ia maua le inverse matrix, e tatau ona e mafai ona fuafua matrices, faʻapea foʻi ma le iai o tomai e faʻatino ai ni gaioiga faʻatasi ma i latou.

E tatau ona maitauina i le taimi lava lena o le faʻafeagai e mafai ona maua mo se sikuea sikuea, ma e faia lenei mea e faʻaaoga ai le fua faʻatatau i lalo:

|A| - fa'avasegaina matrix;

A^T_M o le fa'aliliuina matrix o fa'aopoopoga algebraic.

Manatua: afai o le mea e fa'amauina e zero, o lona uiga e le o iai le matrix fa'afeagai.

faataitaiga

Tatou su'e mo le matrix A o lo'o i lalo le fa'afeagai.

fofo

1. Muamua, se'i o tatou su'e le fa'amautu o le matrix ua tu'uina atu.

2. Se'i o tatou faia se matrix e tutusa le fua ma le fua muamua:

E tatau ona tatou iloa po o fea numera e tatau ona suitulaga i asterisk. Tatou amata i le pito i luga agavale elemene o le matrix. O le la'ititi e maua i le kolosiina o le laina ma le koluma o lo'o i ai, o lona uiga i tulaga uma e lua i le numera tasi.

Ole numera o lo'o totoe pe a mae'a le fa'ailoga ole la'ititi mana'omia, ie M₁₁ = 8.

E fa'apena fo'i, matou te maua tamaiti laiti mo elemene o totoe o le matrix ma maua ai le fa'ai'uga o lo'o mulimuli mai.

3. Matou te fa'amatalaina le matrix o fa'aopoopoga algebraic. E faʻafefea ona faʻatusatusa i latou mo elemene taʻitasi, matou te iloiloina i se eseesega.

Mo se faʻataʻitaʻiga, mo se elemene a₁₁ fa'aopoopo fa'afuainumera e manatu fa'apea:

A₁₁ = (-1)^{1 + 1} M₁₁ = 1 · 8 = 8

4. Fa'atino le fa'aliliuina o le fa'ai'uga matrix o fa'aopoopoga algebraic (fa'atusa, fesuia'i koluma ma laina).

5. E na'o le fa'aogaina o le fua fa'atatau o lo'o i luga e su'e ai le matrix fa'afeagai.

E mafai ona tatou tuua le tali i lenei fomu, e aunoa ma le vaevaeina o elemene o le matrix i le numera 11, talu ai i lenei tulaga tatou te maua ai numera vaevaega mataga.

Siaki le i'uga

Ina ia mautinoa ua tatou maua le faʻafeagai o le matrix muamua, e mafai ona tatou maua a latou oloa, lea e tatau ona tutusa ma le faʻailoga faʻamatalaga.

O le i'uga, na matou maua le fa'asinomaga matrix, o lona uiga na matou faia mea uma sa'o.