Foia fa'atusa fa'atusa

Fa'atusa fa'afa'afa ose fa'atusatusaga fa'a-matematika, lea e foliga fa'apitoa e fa'apea:

ax² + bx + c = 0

Ole fa'asologa lona lua lea ole polynomial ma 3 coefficients:

• a – matua (muamua) coefficient, e le tatau ona tutusa ma le 0;
• b – averesi (lua) coefficient;
• c o se elemene saoloto.

Ole fofo ile fa'atusa fa'afa'afa ole su'e numera lua (ona a'a) – x₁ ma x₂.

Fuafua mo le fuafuaina o a'a

Ina ia maua a'a o se fa'atusa fa'atusa, e fa'aaoga le fua fa'atatau:

O le faaupuga i totonu o le a'a sikuea e ta'ua faʻailoga tagata ma ua faailogaina i le mataitusi D (po'o le Δ):

D = b² - 4ac

I lenei auala, O le fua mo le fuafuaina o aʻa e mafai ona faʻatusalia i auala eseese:

1 D > 0, o le fa'atusa e 2 a'a:

2 D = 0, o le fa'atusa e na'o le tasi le a'a:

3 D < 0, вещественных корней нет, но есть комплексные:

Fofo o faiga fa'atusa

Faataitaiga 1

3x² + 5x +2 = 0

Filifiliga:

a = 3, b = 5, c = 2

x₁ = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3

x₂ = (-5 – 1) / 6 = -6/6 = -1

Faataitaiga 2

3x² - 6x +3 = 0

Filifiliga:

a = 3, b = -6, c = 3

x₁ = x₂ = 1

Faataitaiga 3

x² + 2x +5 = 0

Filifiliga:

a = 1, b = 2, c = 5

I lenei tulaga, e leai ni aʻa moni, ma o le fofo o numera lavelave:

x₁ = -1 + 2i

x₂ = -1 – 2i

Kalafi o se galuega fa'afa'afa

Ole kalafi ole galuega fa'afa'afa ole o se faataoto.

f(x) = ax² + bx + i

• O a'a o se fa'atusatusaga fa'afa'afa'afa'afa'a'ai o vaega ia o le va'aiga o le parabola ma le axis abscissa. (X).
• Afai e na'o le tasi le a'a, o le parabola e pa'i i le axis i le tasi itu e aunoa ma le sopoia.
• I le leai o ni aʻa moni (le iai o mea faʻalavelave), o se kalafi ma se axis X e le pa'i atu.