Mataupu
I lenei lomiga, o le a tatou mafaufau i se tasi o autu autu i le vasega 8 geometry - o le Thales theorem, lea na maua ai se igoa e faamamaluina ai le mathematician Eleni ma le faifilosofia Thales o Miletus. O le a matou iloiloina foi se faʻataʻitaʻiga o le foia o le faʻafitauli e faʻamalosia ai mea o loʻo tuʻuina atu.
Faʻamatalaga o le aʻoaʻoga
Afai e fua vaega tutusa i luga o se tasi o laina sa'o e lua ma laina tutusa e tusi i o latou pito, ona kolosi lea o le laina sa'o lona lua o le a latou tipi ese ai vaega tutusa o le tasi ma le isi i luga.
- A1A2 =A2A3 ...
- B1B2 =B2B3 ...
Manatua: O le felagolagoma'i o le secants e leai se sao, o lona uiga o le aʻoaʻoga e moni e lua mo laina vavalalata ma mo laina tutusa. O le nofoaga o vaega i luga o secants e le taua foi.
Fa'asologa lautele
O le talitonuga a Thales o se mataupu faʻapitoa vaega fa'atatau fa'atatau*: laina tutusa e tipi tutusa vaega i secants.
E tusa ai ma lenei, mo la tatou ata i luga, o le tulaga tutusa e moni:
* aua o vaega tutusa, e aofia ai, e fa'atatau i le fa'atusatusaga tutusa ma le tasi.
Fa'ata'ita'iga o Thales
1. Mo laina felavasai
Afai e felavasa'i laina isi laina se lua (tutusa pe leai) ma tipi ese ai ni vaega tutusa pe tutusa, amata mai le pito i luga, ona tutusa lea o laina nei.
Mai le inverse theorem e faapea:
Tulaga mana'omia: vaega tutusa e tatau ona amata mai le pito i luga.
2. Mo laina tutusa
E tatau ona tutusa vaega i vaega e lua i le tasi ma le isi. Na'o le tulaga lea e fa'aaoga ai le theorem.
- a || b
- A1A2 =B1B2 =A2A3 =B2B3 ...
Faataitaiga o se faafitauli
Tuuina atu se vaega AB i luga. Vaevae i ni vaega tutusa se 3.
fofo
Tusi mai se vaega A tonu a ma fa'ailoga i ai vaega tutusa e tolu. AC, CD и DE.
pito sili E i luga o se laina sa'o a fa'afeso'ota'i ma togi B i luga o le vaega. A maeʻa lena, e ala i vaega o totoe C и D tutusa BE tusi ni laina se lua e felavasa'i le vaega AB.
O vaega ole va'ava'ai na faia i lenei auala i luga o le vaega AB vaevae i ni vaega tutusa se tolu (e tusa ai ma le Thales theorem).